Download bài tập ánh xạ tuyến tính có lời giải PDF ✓ Giài bài tập ánh xạ tuyến tính ✓ Bài tập về ánh xạ tuyến tính có lời giải ✓ Bài tập ánh xạ tuyến tính có đáp án ✓ Các dạng bài tập ánh xạ tuyến tính ✓ Cách làm bài tập ánh xạ tuyến tính ✓ File PDF ✓ Tải xuống miễn phí tài liệu ánh xạ tuyến tính bài tập link Google Drive.
Bạn đang xem: Bài tập ánh xạ tuyến tính có lời giải
File tài liệu tổng hợp các dạng bài tập ánh xạ tuyến tính có lời giải, tài liệu bài tập này vô cùng hữu ích đối với sinh viên các trường Đại học, Cao Đẳng trên cả nước, là tài liệu ôn tập giá trị đối với các học viên có nguyện vọng học Cao học, Thạc sĩ.
Các dạng bài tập được tổng hợp từ dễ đến khó, giúp các bạn đọc nắm bắt và thực hành giải các bài tập tương đương cho đến các dạng bài toán phức tạp hơn, giúp các bạn đạt thành tích cao trong các kỳ thi ở lớp. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích mang lại sự hứng thú trong việc giải bài tập ánh xạ tuyến tính đối với các bạn sinh viên.
XEM TRƯỚC BÀI TẬP MẪU
TẢI FULL FILE BÀI TẬP ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH CÓ LỜI GIẢI
Download ngay
Trên đây là tài liệu bài tập ánh xạ tuyến tính có lời giải file PDF, Viec
Lam
Vui - chuyên trang việc làm 24hmiễn phí - gửi đến bạn. Hy vọng tài liệu trên có thể hỗ trợ việc học tập và nghiên cứu của các bạn thật hiệu quả.
#Bai
Tap
Gioi
Anh
Xa
Tuyen
Tinh
Co
Loi
Giai #Viec
Lam
Vui
Bạn có thể đăng tin tuyển dụng miễn phí, tìm việc làm miễn phí các vị trí công việc Việc làm Giáo dục, Đào tạo. Bài viết thuộc danh mục Blog Việc làm Giáo dục, Đào tạo, Tài liệu, Bài tập trên Viec
Lam
Vui
Đánh giá Bài tập ánh xạ tuyến tính có lời giải
{average} điểm/{total} đánh giá Đánh giá để chúng tôi có những thông tin hữu ích hơn cho bạn
Chia sẻ lên mạng xã hội để tạo tín hiệu tốt cho bài viết của bạn
Me
We
Word
Press
Blogger
Tumblr
Mix
Diigo
Trello
Vkontakte
HTML source
Blog liên quan
Danh mục
Mẫu Văn Bản Kỹ Năng Nghề Nghiệp 1001 Ngành Nghề Tài liệu
Blog mới
Blog cập nhật
Nội dung HOT
Thương Mại Điện Tử 1000 Từ Word Form Việc Làm Tại Nhà Hồ Sơ Xin Việc Mẫu Bìa Word Đẹp Mẫu Sơ Yếu Lý Lịch Mẫu đơn đề nghị hưởng trợ cấp thất nghiệp
VIECLAMVUI.COM
ACADEMY
CÔNG CỤ
Kết nối với Viec
Lam
Vui.com
Chứng nhận bởi
VIỆC LÀM THEO NGÀNH NGHỀ
VIỆC LÀM CÔNG TY
VIỆC LÀM TẠI TỈNH THÀNH
VIỆC LÀM HẤP DẪN
Trung Tâm Việc Làm Vui Academy, Tìm Việc làm Nhanh 24h, Đăng Tuyển dụng miễn phí - Chi nhánh công ty MBN
Viec
Lam
Vui là dự án giữa MBN và Cổng Tri Thức Thánh Gióng Trung Ương Hội Liên Hiệp Thanh Niên
Không cần làm hồ sơ CV trên máy tính. Click chọn điền thông tin bằng điện thoại. Chat Nhanh có việc ngay
Hệ thống mạng xã hội Mua
Ban
Nhanh - Viec
Lam
Vui Mua
Ban
Nhanh Nhà Đất Dịch Vụ Xe Blog Việc làm Vui Kinh doanh
Trung tâm Đào Tạo Viec
Lam
Vui.edu.vn
Đối tác Hoc
Hay.com - Học tiếng Anh, Học Anh văn online, Luyện thi
Đối tác Công ty In ấn Tuyển dụng và Đào tao nghề miễn phí thường xuyên: Công ty In Kỹ Thuật Số since 2006, Ngành thiết kế, kế toán, lao động phổ thông...
Trong chương trình toán cao cấp môn đại số và hình học giải tích, để hiểu rõ hơn về ánh xạ tuyến tính , bài viết này shthcm.edu.vn sẽ chia sẻ một số kiến thức cơ bản cùng với các dạng bài tập về ánh xạ tuyến tính thường gặp trong quá trình học. Chúc các bạn học tập tốt!
1. Ánh xạ tuyến tính là gì?
Định nghĩa: V→W từ không gian vecto V đến không gian vecto W gọi là ánh xạ tuyến tính nếu thoả mãn 2 tính chất sau:f(x,y)=f(x)+f(y)f(kx)=kf(x)∀ x, y∈V, ∀ k∈ R
2. Các tính chất của ánh xạ tuyến tính
Cho V và W là hai không gian véc tơ. Nếu f: V → W là một ánh xạ tuyến tính thì:
f(θ) = θf(–v) = –f(v), ∀v ∈ Vf(u – v) = f(u) – f(v), ∀u, v ∈ V.3. Hạng của ánh xạ tuyến tính – Định lí về số chiều
Định nghĩa hạng của axtt: Nếu f: V → W là một ánh xạ tuyến tính thì số chiều của Im(f) gọi là hạng của f, ký hiệu là rank(f).
rank(f) = dim(Im(f)).
Xem thêm: Những câu chuyện cuộc sống có ý nghĩa hơn, những câu chuyện ý nghĩa trong cuộc sống
Định lý về số chiều: Nếu f: V → W là một ánh xạ tuyến tính thì
dim(Im(f)) + dim(Ker(f)) = n,
trong đó n = dim
V, tức là rank(f) + dim(Ker(f)) = n.
3. Chứng minh ánh xạ tuyến tính
Ví dụ: Cho R2→R3, Chứng minh ánh xạ f có phải là ánh xạ tuyến tính hay không
f(x,y)=(x+y, 0, 2x+2y)
Giải
Lấy 2 vecto bất kỳ thuộc R2: x=(x1;y1) và y=(x2,y2)
– f(x+y)=(x1 + x2, y1 + y2)
=(x1 + x2 + y1 + y2,0, 2x1 + 2x2 + 2y1 + 2y2)
= (x1+y1, 0, 2x1 + 2y1 )+(x2,+y2 , 0, 2x2 +y2 )
= f(x)+f(y)
-f (kx) = f (kx 1 , ky 1 )
= (kx 1 + ky 1 , 0, 2kx 1 + 2ky 1 )
= k (x 1 + y 1, 0, 2x 1 + 2y 1 )
= kf (x)
Vậy ánh xạ đã cho là ánh xạ tuyến tính
4. Ma trận của ánh xạ tuyến tính
V là không gian vecto với cơ sở S
W là không gian vecto với cơ sở T
Ma trận của f theo cơ sở S -> T là ma trận gồm các cột là các toạ độ f(s) theo cơ sở T
Cách tìm ma trận của ánh xạ tuyến tínhTìm ảnh f(s)Tìm toạ độ
5. Cách tìm ma trận chính tắc của ánh xạ tuyến tính
Ví dụ: Tìm ma trận chính tắc của ánh xạ f: R3→R4
f (a, b, c) = (a + b + c, b, bc, a + c)
Giải
Có thể viết lại thành dạng cột:
Ví dụ: Tìm ma trận của f theo cơ sở S-T : R3→R2
f (a, b, c) = (b + c, 2a-c)
S = {u 1 (1,0,1), u 2 (4,3,3), u 3 (1,2,1)}
T = {(2,2), (1,7)}
Giải
Tìm ảnh f(s):
f (u 1 ) = f (1,0,1) = (1,1)
f (u 2 ) = f (4,3,3) = (6,5)
f (u 3 ) = (1,2,1) = (3,1)
Tìm toạ độ
Vậy ma trận S – T là:
Tham khảo: bài tập không gian vecto có lời giải
Bài tập ánh xạ tuyến tính có lời giải
I. Bài tập chứng minh ánh xạ tuyến tính có lời giải
1.Ánh xạ f: R2 → R2 có phải là tuyến tính không?f (x, y) = (x, y + 1)
Giải
Lấy 2 vecto bất kỳ thuộc R2: x=(x1;y1) và y=(x2,y2)
– f (x + y) = (x 1 + x 2, y 1 + y 2 )
= (x 1 + x 2 , y 1 + y 2 + 1)
= (x 1 , y 1 +1) + (x 2 , y 2 )
≠ f (x) + f (y)
Vậy ánh xạ đã cho không phải là ánh xạ tuyến tính
2. Ánh xạ f: R2 → R2 có phải là tuyến tính không?f (x, y) = (y, y)
Giải
Lấy 2 vecto bất kỳ thuộc R2: x=(x1;y1) và y=(x2,y2)
– f (x + y) = (y 1 + y 2 , y 1 + y 2 )
= (y 1 + y 2 , y 1 + y 2 )
= (y 1 + y 1 ) + (y 2 , y 2 )
= f (x) + f (y)
-f (kx) = f (kx 1 , ky 1 )
= (ky 1 , ky 1 )
= k (y 1, y 1 )
= kf (x)
Vậy ánh xạ đã cho là ánh xạ tuyến tính
II. Tìm ma trận f đối với cơ sở chính tắc
1. Tìm ma trận chính tắc của ánh xạ f: R3→R3f (a, b, c) = (a + 2b + c, a + 5b, c)