Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - Kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - Kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - Kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - Kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - Kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Giáo viên

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


*

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, Hóa
Đường thẳng
Hình tam giác
Các trường hợp tam giác bằng nhau
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật

Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 4 Học kì 1, Học kì 2 chi tiết

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số và chữ số

- Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● Có 10 số có 1 chữ số (từ 0 đến 9)

● Có 90 số có 2 chữ số (từ 10 đến 99)

● Có 900 số có 3 chữ số (từ 100 đến 999)

● Có 9000 số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999)

- Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Tóm tắt kiến thức cơ bản toán lớp 4

- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị.

- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

- Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

2. Hàng và lớp

* Lớp nghìn

Số

Lớp nghìn

Lớp đơn vị

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

567

5

6

7

34 567

3

4

5

6

7

234 567

2

3

4

5

6

7

Hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm hợp thành lớp đơn vị.

Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu và lớp triệu

Số

Lớp triệu

Lớp nghìn

Lớp đơn vị

Trăm triệu

Chục triệu

Triệu

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

123 456 789

1

2

3

4

5

6

7

8

9

BIỂU THỨC

A. Các loại biểu thức thường gặp

1. Biểu thức có chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức có chứa một chữ

+ Nếu a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là giá trị của biểu thức 3 + a

+ Nếu a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức 3 + a

+ Nếu a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là giá trị của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức có chứa hai chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức có chứa hai chữ

+ Nếu a = 3 và b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức a + b

+ Nếu a = 4 và b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là giá trị của biểu thức a + b

+ Nếu a = 0 và b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần thay chữ số bằng số ta tính được một giá trị của biểu thức a + b.

3. Biểu thức có chứa ba chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức có chứa ba chữ

+ Nếu a = 2, b = 3 và c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ Nếu a = 5, b = 1 và c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ Nếu a = 1, b = 0 và c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Cách tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước, các phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cộng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.

+ Tổng của các số chẵn là một số chẵn.

+ Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.

+ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.

6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính chất giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.

8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m × n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m × n) lần (m và n khác 0).

10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.

13. Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.

7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.

8. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên liên tiếp

a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.

b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.

c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.

2. Một số quy luật của dãy số thường gặp

a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng liền trước cộng với 3.

b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng liền trước chia cho 2.

c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: Từ số hạng thứ ba, số hạng đứng sau bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Dãy số cách đều

*) Tìm số số hạng của dãy số cách đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1

Ví dụ. Tìm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số đã cho là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của dãy số cách đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU CHIA HẾT

1. Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là những số chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là những số không chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7

- Số chia hết cho 2 là số chẵn.

- Số không chia hết cho 2 là số lẻ.

2. Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Ví dụ:

945, 3000 là những số chia hết cho 5 vì số đó có chữ số tận cùng lần lượt là 5, 0

10, 25 là những số chia hết cho 5 vì những số đó có tận cùng là 0, 5

3. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73

Ta có:

6 + 5 + 7 = 18

18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1)

Ta có:

4 + 5 + 1 = 10

10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21

Ta có:

6 + 3 = 9

9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2)

Ta có:

1 + 2 + 5 = 8

8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu tạo số:

*

Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.

Trong chương trình môn toán lớp 4, học sinh sẽ được học nhiều dạng toán của các phép nhân, chia, cộng, trừ... Cùng tìm hiểu nội dung chi tiết trong bài viết sau


Trong chương trình môn toán lớp 4, học sinh sẽ được học nhiều dạng toán của các phép nhân, chia, cộng, trừ hơn. Bên cạnh đó, nội dung chương trình toán lớp 4 sẽ đa dạng hơn bởi nhiều dạng bài toán. Ví dụ như dạng toán tổng hiệu, trung bình cộng…đòi hỏi sự linh hoạt trong việc đặt ra lời giải. Và áp dụng các kiến thức đã học trình bày thành bài giải tốt nhất. Để hiểu rõ hơn về chương trình toán lớp 4 hiện hành ngày nay. Các bậc phụ huynh cùng các em học sinh hãy tham khảo ngay bài viết tổng hợp chương trình toán lớp 4 mà Might Match chia sẻ ngay dưới đây nhé.

1. Chương trình toán lớp 4 phần đại số

Trong chương trình học toán lớp 4, các em được làm quen, học tập các kiến thức mới như sau:

1.1 Đơn vị đo khối lượng, độ dài và thời gian

a) Bảng đơn vị đo khối lượng

*

Để đo khối lượng của các vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, kilôgam thì dùng các đơn vị đo: yến, tạ, tấn.

Để đo khối lượng của các vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn game thì dùng các đơn vị sau: đề-ca-gam, héc-tô-gam

Mỗi đơn vị khối lượng lớn gấp 10 lần đơn vị nhỏ hơn liền sau đó. Ví dụ: 1 yến = 10kg, nghĩa là 1 yến gấp 10 lần kg.

Mỗi đơn vị đo khối lượng kém hơn 1/10 so với đơn vị lớn hơn trước đó.

b) Bảng đơn vị đo độ dài

*

Bảng đơn vị được sử dụng để đo chiều dài thực, khoảng cách, chiều cao, v.v. của một đối tượng.

Khi đo các khu vực rộng lớn như khu vực đô thị và chiều dài đường, đơn vị đo lường thường được sử dụng là ki-lô-mét-vuông

Ki-lô-mét-vuông quy ước là km2

Đơn vị đo diện tích được ký hiệu là: km2, m2, dm2, cm2

c) Đơn vị đo thời gian

Ta có các quy ước như sau:

1 giờ = 60 phút

1 phút = 60 giây

1 năm = 12 tháng

1 năm không nhuận = 365 ngày

1 năm nhuận = 366 ngày

1 thế kỷ = 100 năm

1.2 Các dạng toán cơ bản trong chương trình toán 4

a) Bài toán về số trung bình cộng

Để tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số rồi chia cho số số hạng.

Ví dụ: Tìm giá trị trung bình của 11, 15, 16, tức là

(11 + 15 +16): 3 = 14

Số trung bình cộng của dãy cách đều có công thức là: (số đầu + số cuối): 2

b) Dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng & hiệu của hai số đó

*

c) Dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng – tỉ hoặc hiệu – tỉ của hai số đó

*

1.3 Tính chất của phép nhân, chia, cộng, trừ và các dạng toán đặt tính

a) Phép nhân

Tính giao hoán: a x b = b x a

Tính kết hợp: a x (b x c) = (a x b) x c

Khi nhân với 0: a x 0 = 0 x a = 0

Khi nhân với 1: a x 1 = 1 x a = a

Khi nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c

Khi nhân một số với một hiệu: a x (b – c) = a x b – a x c

b) Phép chia

Lấy một số chia cho một tích a : (b x c) = a : b : c (a,b > 0)

Lấy một tích chia cho một số: (a x b) : c = (a : c) x b = a x (b : c)

Lấy một số chia cho một thương a : (b : c) = a : b x c

Lấy một tổng chia cho một số: (a + b) : c = a : c + b : c (c > 0)

Lấy một hiệu chia cho một số: (a – b) : c = a : c – b : c (c > 0)

c) Phép cộng

Tính giao hoán: a + b = b + a

Tính chất kết hợp: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = b + (a + c)

a + 0 = 0 + a = a

(a – n) + (b + n) = a + b

(a – n) + (b – n) = a + b – n x 2

(a + n) + (b + n) = a + b + n x 2

d) Phép trừ

Tính chất kết hợp: a – (b + c) = (a – c) – b = (a – b) – c

1.4 Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9 trong chương trình toán lớp 4

a) Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 chia hết cho 2. Số chia hết cho 2 là số chẵn.

Ví dụ: 

8 : 2 = 4

12 : 2 = 6

40 : 2 = 20

b) Dấu hiệu chia hết cho 3

Tổng các số đó chia hết cho 3 thì số đó sẽ chia hết cho 3. Tổng các số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ:

36 : 3 = 13

Ta có:

3 + 6 = 9

9 : 3 = 3

c) Dấu hiệu chia hết cho 5

Tận cùng là các số 0 hoặc 5 đều chia hết cho 5. Những số không kết thúc bằng 0 hoặc 5 thì sẽ không chia hết cho 5

Các số kết thúc bằng 0 chia hết cho 2 và 5.

Ví dụ:

40: 5 = 8

25 : 5 = 5

d) Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9. Số chữ số có tổng mà không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ:

63: 9 = 7

Vì 6+3= 9, 9 : 9 = 1 nên suy ra 63 chia hết cho 9.

Xem thêm: 5 Cuốn Sách Hay Về Cuộc Sống Cần Đọc 1 Lần Trong Đời Bạn, Top 10 Cuốn Sách Hay Giúp Thay Đổi Cuộc Đời Bạn

2. Chương trình toán lớp 4 phần hình học

Trong chương trình dạy toán lớp 4 phần hình học, các học sinh sẽ được làm quen với các kiến thức như sau:

2.1 Diện tích hình chữ nhật

*

2.2 Diện tích hình bình hành

*

*

2.3 Diện tích hình thoi

*

*

2.4 Hai đường thẳng vuông góc

*

2.5 Hai đường thẳng song song

*

Như vậy Might Match đã tóm tắt chương trình toán lớp 4 đầy đủ và chi tiết đến cho phụ huynh, học sinh. Ngoài nội dung chương trình môn toán lớp 4 thì chúng tôi còn chia sẻ các sơ đồ tư duy về các thì trong tiếng anh hay dạy cách vẽ sơ đồ tư duy các thì trong tiếng anh giúp trẻ ngày càng phát triển hơn nữa. Follow ngay để luôn cập nhật nhiều thông tin hữu ích nhé.