P Value Là Gì? Cách Tính P-Value Bằng Tay Kiểm Định Giả Thuyết Thống Kê

Nội dung bài xích giảng Bài 3: kiểm tra giả thiết bởi p-value sau đây sẽ giúp các bạn tìm phát âm vềgiả thiết bởi p-value gồm gồm ví dụ minh chứng cụ thể. Mời chúng ta cùng tham khảo!

Thủ tục kiểm định trình diễn ở trên tất cả tính chất truyền thống và theo cách tiếp cận cổ điển. Một trong những năm ngay sát đây, nhiều nhà nghiên cứu thường sử dụng một giải pháp tiếp cận khác. Thay bởi kiểm định mang thiết cùng với một giá bán trị(alpha) định trước thì họ nhận định rằng ta cần định rõ các giả thiết H0 với H1, tiếp đến thu thập số liệu chủng loại và tính quý giá của tiêu chuẩn chỉnh kiểm định. Trường đoản cú đó hoàn toàn có thể xác định được xác suất mắc phải sai lạc loại I trường hợp ta chưng bỏ giả thiết H0. Phần trăm này yêu quý được call là giá chỉ trị p (p-value) của kiểm định.

Bạn đang xem: Cách tính p-value bằng tay

Chúng ta đã minh họa cách tính p-value qua ví dụ sau:

Thí dụ: Trọng lượng của các con kê khi xuất chuồng là đại lượng ngẫu nhiên gồm phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn chỉnh là 0,32. Trước đây trọng lượng trung bình khi xuất chuồng của một nhỏ gà sinh sống trại chăn nuôi này là 3,4 kg. Trong năm này người ta vận dụng thử một phương pháp chăn nuôi mới. Sau một thời hạn áp dụng thử, bạn ta chọn tình cờ 50 bé đem cân và tính được trung bình chủng loại là 3,5 kg. Hãy cho biết cách thức chăn nuôi new có tác dụng làm tăng trọng lượng của con gà khi xuất chuồng hay không ?

a. Hãy xác định p-value của kiểm tra ?

b. P-value sẽ thay đổi như vậy nào nếu trung bình mẫu chưa phải là 3,5 nhưng mà là 3,6 ?

Giải:

a) Gọi(mu) là trọng lượng của một nhỏ gà lúc xuất chuồng của trại chăn nuôi sau khoản thời gian áp dụng phương pháp chăn nuôi bắt đầu ((mu)chưa biết). Ta buộc phải kiểm định trả thiết:

(H_0:mu = 3,4;H_1:mu > 3,4)

Đây là câu hỏi kiểm định trả thiết về trung bình tổng thể và toàn diện (kiểm định giả thiết một phía),(sigma ^2) không biết.

Từ các giả thiết của bài toán, ta tính được giá trị của tiêu chuẩn chỉnh kiểm định :

(z = fracleft( overline x - m_0 ight)sqrt n sigma = frac(3,5 - 3,4)sqrt 50 0,32 = 2,21)

p-value của kiểm định (tức là phần trăm mắc phải sai lầm loại 1 nếu ta bác bỏ giả thiết H0) đó là : P(Z > 2,21)

Để tính xác suất này ta có thể dùng bảng hàm Laplace hoặc cần sử dụng hàm NORMSDIST vào Excel.

(p - value = Pleft( Z > 2,21 ight) = 0,5 - m varphi (2,21) = 0,5 - 0,48645 = 0,01355)

(p-value = P(Z > 2,21) = 1- NORMSDIST(2,21) = 0,01355)

Ta hoàn toàn có thể minh họa quý giá p-value trên thứ thị như sau:

Như vậy, với mẫu đã đến ở thí dụ này, nếu như ta bác bỏ bỏ giả thiết H0, tức nhận định rằng việc áp dụng phương thức chăn nuôi new có tác dụng làm tăng trọng lượng mức độ vừa phải của con kê khi xuất chuồng thì khả năng mắc phải sai lạc loại một là 0,01355 (hay 1,355%).

Nếu trung bình chủng loại là 3,6 , tức (overline X = 3,6), khi ấy ta tính được:

(z = fracleft( overline x - m_0 ight)sqrt n sigma = frac(3,6 - 3,4)sqrt 50 0,32 = 4,419)

Khi đó ta có:

p-value = P(Z > 4,419) = 1-NORMSDIST(4.419) = 4.962E-06.

4.962E-06 = 4,962x 10-6 = 0,000004962 0 càng rõ nét hơn, nói bí quyết khác, đưa thiết H0 càng kém tin cẩn hơn. Chẳng hạn p-value = 0,01 cho biết mức độ xác định để chưng bỏ đưa thiết H0 càng rõ ràng hơn so với giá trị p-value = 0,1.

Ở bên trên là p-value trong kiểm tra một phía (phía mặt phải). Nếu kiểm định già thiết về phía phía trái hoặc kiểm nghiệm giả thiết nhị phía thì ta cũng tìm được giá trị p-value tương ứng.

Công thức tính p-value đến kiểm định đưa thiết về trung bình tổng thể như sau:

Trường hợp vẫn biết (sigma ^2).

Trường hợp không biết(sigma ^2).

Trong thực tế, bài toán kiểm định đưa thiết theo p-value hay được theo chính sách sau:

Mặt khác, nếu điều khoản trước mức chân thành và ý nghĩa a thì có thể dùng p-value để kết luận theo (alpha). Khi đó ta có thể áp dụng quy tắc kiểm nghiệm như sau:

Theo phương pháp kiểm định này thì việc sử dụng p-value lại đó là kiểm định theo phong cách tiếp cận truyền thống.

Thí dụ: Nếu vật dụng đóng bao hoạt động bình thường thì trọng lượng của những bao gạo bởi máy này chế tạo là đại lượng ngẫu nhiên tất cả phân phối chuẩn chỉnh với trọng lượng vừa phải là 50 kg. Ngờ vực các bao gạo bởi máy này sản xuất không đủ trọng lượng qui định, fan ta tiến hành cân test 25 bao với tính được:(overline X = 49,68 m kg) cùng s = 0,5. Hãy cho tóm lại về điều nghi ngờ trên?

Giải: hotline X là trọng lượng những bao gạo bởi máy đóng góp bao sản xuất. (X sim N(mu ,sigma ^2)). Ta yêu cầu kiểm định giả thiết:

(H_0: mu = 50); với giả thiết đối (H_1: mu

Đây là bài toán kiểm định đưa thiết về trung bình tổng thể,(sigma ^2) không biết và không công cụ trước mức chân thành và ý nghĩa (alpha).

Xem thêm: Lời Bài Hát Lạy Phật Quan Âm Lạy Phật Quan Âm, Lạy Phật Quan Âm

Để kiểm định giả thiết trên, trước nhất ta tính:

(t = fracleft( overline x - m_0 ight)sqrt n s = fracleft( 49,68 - 50 ight)sqrt 25 0,5 = - 3,2)

Theo bí quyết (8.8) ta có:

(p-value = P(T

Ta tất cả :

(P(T 3,2) = TDIST(3.2,24,1) = 0,00192)

Như vậy 0,001 (alpha) (chẳng hạn ta mang lại (alpha=0,01)) thì theo kết quả tính p-value ta thấy:

Bạn sẽ xem: Tổng đúng theo hơn 10 giải pháp tính p value bằng tay thủ công mới nhất. Thông tin và kiến thức và kỹ năng về chủ đề cách tính p value bởi tay giỏi nhất do PGD Tây Giang tinh lọc và tổng hợp thuộc với những chủ đề liên quan khác.

cách tính p-value bằng tay