Tài liệu bài xích giảng Tính hệ hết sức tĩnh bằng phương thức lực: CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 1 CHƯƠNG 5: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC ß1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH - BẬC SIÊU TĨNH I. Hệ cực kỳ tĩnh: 1. Định nghĩa: Hệ cực kỳ tĩnh là gần như hệ nhưng chỉ với những phương trình thăng bằng tĩnh học tập không thôi thì chưa đủ để xác định toàn bộ các bội nghịch lực với nội lực trong hệ. Nói phương pháp khác, chính là hệ không bao giờ thay đổi hình cùng có links thừa. 2. Ví dụ: Xét hệ bên trên hình (H.5.1a) - Phần hệ BC là tĩnh định vì có thể xác định được tức thì nội lực bằng những phương trình cân bằng tĩnh học. - Phần hệ AB không thể xác định được phản bội lực chỉ bằng những phương trình cân bằng tĩnh học (4 bội nghịch lực VA, HA, MA, VB nhưng chỉ bao gồm 3 phương trình) đề nghị cũng không thể khẳng định được nội lực. Vậy theo định nghĩa, hệ đã cho là hệ khôn xiết tĩnh. II. Tính chất của hệ siêu tĩnh: 1. đặc điểm 1: Nội lực, biến tấu và gửi vị vào hệ khôn xiết tĩnh nói phổ biến là nhỏ tuổi hơn so với hệ gồm cùng kích cỡ và cài trọng tác dụng. Hệ tĩnh định Hệ rất tĩnh 82maxql
Bạn đang xem: Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp chuyển vị
M = , ymax = ...
56 trang | phân tách sẻ: hunglv | Lượt xem: 7552 | Lượt tải: 9
Bạn sẽ xem trước trăng tròn trang chủng loại tài liệu Bài giảng Tính hệ hết sức tĩnh bằng phương pháp lực, để sở hữu tài liệu nơi bắt đầu về máy bạn click vào nút download ở trên
CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 1 CHƯƠNG 5: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC ß1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH - BẬC SIÊU TĨNH I. Hệ cực kỳ tĩnh: 1. Định nghĩa: Hệ rất tĩnh là hầu như hệ nhưng chỉ với những phương trình cân bằng tĩnh học tập không thôi thì không đủ nhằm xác định toàn cục các bội nghịch lực với nội lực trong hệ. Nói phương pháp khác, chính là hệ bất biến hình và có link thừa. 2. Ví dụ: Xét hệ trên hình (H.5.1a) - Phần hệ BC là tĩnh định vì có thể xác định được ngay lập tức nội lực bằng những phương trình thăng bằng tĩnh học. - Phần hệ AB chưa thể xác định được bội nghịch lực chỉ bằng các phương trình cân đối tĩnh học (4 bội phản lực VA, HA, MA, VB nhưng mà chỉ tất cả 3 phương trình) yêu cầu cũng chưa thể xác minh được nội lực. Vậy theo định nghĩa, hệ đã cho là hệ khôn xiết tĩnh. II. đặc điểm của hệ rất tĩnh: 1. đặc điểm 1: Nội lực, biến dạng và đưa vị vào hệ khôn xiết tĩnh nói phổ biến là nhỏ dại hơn so với hệ bao gồm cùng form size và cài trọng tác dụng. Hệ tĩnh định Hệ vô cùng tĩnh 82maxql
M = , ymax = y
C = EJql 43845 122maxql
M = , ymax= y
C = EJql 43841 2. đặc điểm 2: trong hệ rất tĩnh có mở ra nội lực do các nguyên nhân: đổi thay thiên nhiệt độ, chuyển vị cưỡng bức của những gối tựa và bởi chế tạo, đính thêm ráp không đúng chuẩn gây ra. A. Nguyên nhân biến thiên sức nóng độ: Hệ tĩnh định Hệ cực kỳ tĩnh H.5.1c82ql l/2 A l/2 C q M B 122ql122ql
EJ 82ql
M H.5.1bq A B C l/2 l/2 EJ H.5.1d A B t2 t1 (t2 > t1)VB = 0VA = 0 HA = 0 VB A B p VA HA MA H.5.1a
A H.5.1e
B t1t2(t2 > t1)MA¹ 0 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 2 những liên kết không ngăn cản biến dạng của dầm cần không làm xuất hiện thêm phản lực cùng nội lực các liên kết tại A, B phòng cản biến dạng của dầm bắt buộc làm lộ diện phản lực cùng nội lực. B. Tại sao chuyển vị chống bức của các gối tựa: Hệ tĩnh định Hệ cực kỳ tĩnh những liên kết khộng rào cản chuyển vị tại gối B nên dầm chỉ bị nghiên đi nhưng không biến đổi dạng bắt buộc không làm xuất hiện thêm phản lực với nội lực những liên kết trên A, B có xu hướng ngăn cản đưa vị trên gối C làm cho dầm bị uốn cong vì vậy làm xuất hiện thêm phản lực với nội lực c. Vì sao chế tạo, gắn thêm ráp không chủ yếu xác:(H.5.1h) Dầm tĩnh định AB trường hợp được ráp thêm thanh CD vào sẽ vươn lên là hệ hết sức tĩnh. Ví như thanh CD do chế tạo hụt 1 đoạn D thì khi ráp vào, nó sẽ bị kéo dãn ra bên cạnh đó dầm AB sẽ ảnh hưởng uốn cong nên sẽ làm phát sinh bội phản lực với nội lực vào hệ. 3. Tính chất 3: Nội lực vào hệ siêu tĩnh nhờ vào vào độ cứng của những cấu khiếu nại trong hệ (EJ, FF, GF…) *Nhận xét: Hệ hết sức tĩnh chịu lực tốt hơn hệ tĩnh định. III. Bậc siêu tĩnh: 1. Định nghĩa: Bậc hết sức tĩnh là số những liên kết thừa tương tự với links loại 1 ngoài số liên kết quan trọng để cho hệ không bao giờ thay đổi hình. Cam kết hiệu n 2. Phương pháp xác định: có thể sử dụng những công thức tương tác giữa số lượng các miếng cứng và những liên kết giữa bọn chúng trong phần cấu trúc hình học của hệ để xác định. N = T + 2K + 3H + C – 3 chiều (Cho hệ bất kỳ có nối đất) n = T + 2K + 3H – 3(D - 1) (Cho hệ bất kỳ không nối đất) n = D – 2M + C (Cho hệ dàn bao gồm nối đất) n = D – 2M + 3 (Cho hệ dàn ko nối đất) Ví dụ: xác minh bậc hết sức tĩnh của hệ trên hình (H.5.1i & H.5.1j) H.5.1f HA = 0 VA = 0 A B VB = 0 D H.5.1g A VA ¹ 0 C D B VB ¹ 0VC ¹ 0H.5.1h
A VA ¹ 0 B D VB ¹ 0 C D VC ¹ 0H.5.1i1 2 3 4 5 6 H.5.1j CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 3 - Hệ bên trên hình (H.5.1i) gồm n = 0 + 2.0 + 3.0 + 6 – 3.1 = 3 - Hệ trên hình (H.5.1j) gồm n = 11 – 2.6 + 3 = 2. Phương pháp phân tích những chu vi bí mật của hệ: Xét 1 chu vi hở trên hình (H.5.1k). Đây là hệ tĩnh định. - trường hợp nối chu vi đó bởi 1 links thanh (H.5.1l) thì hệ chiếm được là hệ cực kỳ tĩnh bậc 1 (n = 1). - nếu như nối chu đó bằng 1 liên kết khớp (H.5.1m) thì hệ nhận được là hệ khôn cùng tĩnh bậc 2 (n = 2) - nếu nối chu vi đó bằng một link hàn (H.5.1n) thì hệ thu được có bậc hết sức tĩnh bằng 3 (n = 3). Hệ bây giờ còn được hotline là chu vi kín. Phân tích ngược lại ta thấy 1chu vi kín có bậc siêu tĩnh bởi 3, nếu cung cấp 1 khớp dễ dàng và đơn giản thì bậc khôn cùng tĩnh sẽ sụt giảm 1. Vậy nếu gọi V là số chu vi kín, K là số liên kết khớp đơn giản và dễ dàng của hệ thì bậc siêu tĩnh của hệ được xem bằng công thức: n = 3V – K (5-1) Ví dụ: xác minh bậc siêu tĩnh của những hệ đến trên hình vẽ mặt dưới. - Hệ trên hình (H.5.1o) có n = 3.1 – 0 = 3 - Hệ trên hình (H.5.1p) gồm n = 3.2 – 5 = 1 - Hệ trên hình (H.5.1u) bao gồm n = 3.3 – 7 = 2 - Hệ trên hình (H.5.1v) bao gồm n = 3.4 – 0 = 12 Chú ý: Cần quan niệm trái đất là một trong chu vi hở (miếng cứng tĩnh định) trong biểu thức (5 - 1) Nếu ý niệm hệ có 4 chu vi kín đáo như trên hình mẫu vẽ (H.5.1x) thì bậc rất tĩnh của hệ n = 12. Đây là ý niệm sai vì trái đất tạo ra thành 1 chu vi kín. ý niệm hệ bao gồm 3 chu vi kín đáo như bên trên hình (H.5.1y) là quan niệm đúng. Cùng n = 3.3 – 0 = 9 1 1 k p P p P phường P H.5.1k H.5.1l H.5.1m phường P MỐI HÀN H.5.1n H.5.1o H.5.1p
H.5.1v H.5.1u H.5.1x H.5.1y CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 4 ß2. NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC I. Hệ cơ bản của cách thức lực: Hệ cơ bản của phương pháp lực là hệ được suy ra tự hệ sẽ cho bằng phương pháp loại bỏ một số trong những hay toàn bộ các liên kết thừa. + Nếu loại trừ tất cả các liên kết vượt thì hệ cơ phiên bản sẽ là hệ tĩnh định. (thường áp dụng cách này) + Nếu đào thải một số các liên kết quá thì hệ cơ bản là hệ khôn cùng tĩnh bậc tốt hơn. Yêu cầu: Hệ cơ phiên bản phải là hệ không bao giờ thay đổi hình với nên dễ dàng cho vấn đề tính tính toán. Ví dụ: Lập hệ cơ bạn dạng phương pháp lực của hệ vô cùng tĩnh bên trên hình (H.5.2.1) Hệ đang cho có bậc rất tĩnh n = 3. Với hệ cơ bản là tĩnh định có thể được chế tác như trên các hình (H.5.2.2abc) (…) dấn xét: với một hệ khôn xiết tĩnh đã cho, hoàn toàn có thể có vô số hệ cơ bản được tạo nên ra. II. Hệ phương trình cơ bạn dạng của phương pháp lực: lúc tính hệ cực kỳ tĩnh, ta xung quanh trực tiếp bên trên hệ đó mà tính hệ cơ phiên bản của nó. Tuy nhiên, hệ cơ bản và hệ ban sơ là có sự khác nhau. Để hệ cơ bản làm việc giống hệ vô cùng tĩnh ban đầu của nó ta cần đối chiếu và bổ sung cập nhật thêm các điều kiện. Ta đi đối chiếu hệ siêu tĩnh (H5.2.3) với hệ cơ bản của nó (H5.2.4) Hệ khôn xiết tĩnh Hệ cơ bản -Tại D tồn tại những phản lực VD, HD, MD. -Tại D ko tồn tại chuyển vị -Tại D không tồn tại phản bội lực -Tại D nói tầm thường là tồn tại chuyển vị Dx
D, Dy
D, Dj
D Vậy để cho hệ cơ phiên bản làm việc giống hệ rất tĩnh lúc đầu thì trên hệ cơ bản cần: + Đặt cung cấp D các lực (X1, X2, X3) tương đương thay thế (HD, VD, MD). + cấu hình thiết lập điều kịên chuyển vị tại D vì (X1, X2, X3, P) gây ra bằng không: ïîïíì=D=D=D0),,,(0),,,(0),,,(321321321PXXXPXXXy
PXXXx
DDDj
H.5.2.1 H.5.2.2a H.5.2.2b H.5.2.2c
H.5.2.3P B C D A MD HD VD H.5.2.4A X3 X2 X1 D B p. C CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 5 Tổng quát: mang đến hệ khôn xiết tĩnh chịu những nguyên nhân: mua trọng (P), biến thiên nhiệt độ (t), chuyển vị hãm hiếp tại những gối tựa (Z) và lựa chọn hệ cơ phiên bản bằng cách sa thải n liên kết thừa. Để hệ cơ bản làm việc giống hệ rất tĩnh ban đầu, bên trên hệ cơ bạn dạng cần: + Đặt thêm những lực (X1, X2,....., Xn) tương ứng vị trí cùng phương những liên kết bị loại bỏ, tất cả chiều tùy ý. Mọi lực này chưa chắc chắn và duy trì vai trò ẩn số. + tùy chỉnh điều kiện chuyển vị khớp ứng vị trí và phương các liên kết bị loại bỏ do các vì sao (X1, X2..... Xn, P, t, Z) = 0 (chính xác rộng là bằng như trên hệ khôn xiết tĩnh ban đầu). Điều khiếu nại này hoàn toàn có thể viết dưới dạng: ïïîïïíì=D=D=D0),,,,...,(.....0),,,,...,(0),,,,...,(21212211Zt
PXXXXZt
PXXXXZt
PXXXXnnnn (5-2) Hệ (5-2) điện thoại tư vấn là hệ phương trình cơ bản của cách thức lực. *Chú ý: - Nếu sinh sản hệ cơ bản bằng cách sa thải liên kết thân miếng cứng cùng miếng cứng thì bên trên hệ cơ bản phải đặt vào gần như cặp lực lực trực đối nhau tại các liên kết bị loại bỏ và đk chuyển vị đó là chuyển vị tương đối giữa 2 tiết diện 2 bên liên kết bị loại bỏ bởi không. Lấy ví dụ như hệ cơ phiên bản (H.5.2.6) của hệ bên trên hình (H.5.2.5) - trường hợp liên kết trong hệ chịu đựng chuyển vị cưỡng bức và khi tạo ra hệ cơ bạn dạng ta sa thải liên kết này. Ví dụ xét hệ siêu tĩnh trên hình (H.5.2.7) cùng hệ cơ bạn dạng của nó bên trên hình (H.5.2.8). Lúc này chuyển vị trên B theo phương X1 sẽ bởi chuyển vị cưỡng bức. Hệ phương trình cơ phiên bản sẽ là: DX1(X1, P, t, Z) = -a. Lấy vệt âm trước a khi X1 ngược chiều chuyển vị cưỡng bức. - Cũng vào trường hợp chuyển vị chống bức tuy thế nếu tạo thành hệ cơ bản bằng phương pháp bỏ link này, lấy ví dụ như hệ cơ bản tạo bên trên hình (H.5.2.9). Rất có thể xem đó là trường hợp loại bỏ liên kết giữa miếng cứng và miếng cứng đề xuất trên hệ cơ bạn dạng ta để thêm cặp X1. Mặc dù cho tại ngày tiết diện bị cắt m, n gồm tồn tại chuyển vị do liên kết bị đưa vị hãm hiếp nhưng chuyển vị kha khá của chúng theo phương X1 vẫn bằng không nên hệ phương trình cơ bản: DX1(X1, p. T, Z) = 0 X1 H.5.2.9A (t, Z)B p. N m X1 X1 H.5.2.7P (t, Z) a A B H.5.2.8A (t, Z)B p. H.5.2.5P H.5.2.6P X1 X1 X2 X2 X3 X3 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 6 III. Hệ phương trình chính tắc của phương thức lực: Xét phương trình sản phẩm công nghệ k của hệ phương trình cơ bản: DXk(X1, X2.... Xn, P, t, Z) = 0 Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, khai triển: DXk(X1) + DXk(X2) + ... DXk(Xn) + DXk(P) + DXk(t)+ DXk(Z) = 0 điện thoại tư vấn dkm là đưa vị tương ứng với vị trí cùng phương Xk vị riêng Xm = 1 gây nên trên hệ cơ bản, ta có: DXk(Xm) = dkm.Xm điện thoại tư vấn Dkp, Dkt, Dk
Z theo thứ tự là đưa vị tương ứng vị trí và phương Xk vị riêng P, t, Z tạo ra trên hệ cơ bản, ta có: DXk(P) = Dk
P, DXk(t) = Dkt, DXk(Z) = Dk
Z đến m = n,1 với thay toàn bộ vào, ta được: dk1X1 + dk2X2 + ...+ dkn
Xn + Dk
P + Dkt + Dk
Z = 0 mang đến k = n,1 ta được hệ phương trình: ïïîïïíì=D+D+D+++=D+D+D+++=D+D+D+++0........0...0...221122222221211111212111nzntn
Pnnnnnzt
Pnnzt
Pnn
XXXXXXXXXddddddddd (5-3) Hệ phương trình (5-3) gọi là hệ phương trình chủ yếu tắc của phương pháp lực với những ẩn số (X1,X2,...Xn). Trong đó: dkk điện thoại tư vấn là hệ số chính, dkk > 0 dkm (k ¹ m) gọi là hệ số phụ, dkm = dmk Dkp, Dkt, Dk
Z là các số hạng từ do. IV. Xác minh các thông số của hệ phương trình chính tắc: Như đã nói trong phần hệ phương trình chính tắc, chân thành và ý nghĩa của những hệ số và những số hạng tự do là gửi vị trên hệ cơ bạn dạng do các lý do tương ứng khiến ra. Vậy việc xác định chúng là đi tiến hành bài toán tìm gửi vị. 1. Thông số chính và phụ:(dkm) + trạng thái "m": tính hệ cơ bạn dạng chịu lý do Xm = 1. Xác định nội lực m
M , mm QN , + chế tạo ra trạng thái "k": đặt lực chiến tranh = 1 tương xứng phương với vị trí của lực Xk bên trên hệ cơ bản. Xác minh nội lực k
M , kk QN , . Áp dụng cách làm Maxwell-Morh: dkm = åòåòåò ++ ds
QQds
EFNNds
EMM mkmkmk
GF..J. N (5-4) Nếu cho phép áp dụng phép "nhân biểu đồ" Vêrêxaghin: dkm = ))(())(())(( kmkmkm QQNNMM ++ (5-5) 2. Số hạng từ do: a. Vày tải trọng: (Dkp) + tinh thần "m": Tính hệ cơ bản chịu download trọng. Xác minh nội lực: o
Po
Po
P QNM ,, + chế tác trạng thái "k": tương tự như lúc xác định dkm. CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 7 Áp dụng công thức Maxwell-Morh: Dk
P = åòåòåò ++ ds
QQds
EFNNds
EMMo
Pko
Pko
Pk
GF..J. N (5-6) Nếu có thể chấp nhận được áp dụng phép "nhân biểu đồ" Vêrêxaghin: Dk
P = ))(())(())(( o
Pmo
Pmo
Pm QQNNMM ++ (5-7) b. Do phát triển thành thiên ánh sáng (Dkt): + tâm trạng "m": là hệ cơ bạn dạng chịu tại sao biến thiên nhiệt độ độ. Trường hợp hệ cơ phiên bản là tĩnh định, tại sao này sẽ không gây ra nội lực. Công thức cấu hình thiết lập dưới trên đây chỉ xét mang lại trường thích hợp này. + trạng thái "k": tựa như lúc khẳng định dkm Áp dụng công thức Maxwell-Morh: åòåò +-=D ds
Ntds
Mtth kcmkmmkt aa )( 12 (5-8) vào trường đúng theo a, h, t2m, t1m, tcm = const trên từng đoạn thanh thì: åå W+W-=D )()()( 12 kcmkmmkt Nt
Mtth aa (5-9) Ý nghĩa ví dụ và dấu của những đại lượng, xem vào chương gửi vị. C. Vày chuyển vị chống bức của những gối tựa: (Dkz) - tâm lý "m": là hệ cơ bản chịu tại sao là gửi vị cưỡng bứccủa những gối tựa. Ví như hệ cơ bản là tĩnh định, lý do này không gây ra nội lực. Công thức cấu hình thiết lập dưới phía trên chỉ xét đến trường hòa hợp này. - tâm lý "k": tựa như khi xác minh dkm, dẫu vậy chỉ xác định jk
R . Áp dụng công thức Maxwell-Morh: Dk
Z = jjk ZR .å- (5-10) Ý nghĩa cụ thể và dấu của những đại lượng, xem vào chương gửi vị. *Chú ý: nếu như lực Xk lấy bởi 1 thì có thể lấy Xk sửa chữa cho kungfu = 1 khi chế tạo trạng thái "k" để xác minh các hệ số. V. Biện pháp tìm nội lực vào hệ siêu tĩnh: a. Phương pháp tính trực tiếp: sau thời điểm giải hệ phương trình chính tắc khẳng định các ẩn số Xk (k = n,1 ), ta xem bọn chúng như những ngoại lực chức năng lên hệ cơ phiên bản cùng với các nguyên nhân tính năng lên hệ vô cùng tĩnh ban đầu. Giải hệ cơ bản chịu các tại sao này sẽ kiếm được các nội lực của hệ. Vày hệ cơ bản thường là hệ tĩnh định nên có thể sử dụng các phương pháp đã thân quen biết nhằm tìm nội lực. B. Cách áp dụng nguyên tắc cộng tác dụng: Xét 1 đại lượng nghiên cứu S nào đó (nội lực, làm phản lực, chuyển vị, biểu trang bị nội lực...). Theo cách tính trực tiếp nói trên, ta có thể thay nỗ lực việc khẳng định S bên trên hệ siêu tĩnh bằng phương pháp xác định đại lượng S bên trên hệ cơ bản chịu nguyên nhân tính năng lên hệ rất tĩnh lúc đầu và các lực Xk đôi khi tác dụng. S = S(X1, X2,... Xn, P, t, Z ) Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng: S = S(X1) + S(X2) + ... S(Xn) + S(P) + S(t) + S(Z) điện thoại tư vấn k
S là đại lượng S vày riêng Xk = 1gây ra bên trên hệ cơ bản, ta có: S(Xk) = k
S .Xk CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 8 gọi o
Zoto
P SSS ,, theo lần lượt là đại lượng S do riêng P, t, Z gây nên trên hệ cơ bản, núm thì: S(P) = o
PS , S(t) = ot
S , S(Z) = o
ZS mang đến k = n,1 thay toàn bộ vào ta được: o
Zotopnn SSSXSXSXSS +++++= ......... 2211 (5-11) Chú ý: - Đại lượng S có thể được xác minh ngay nếu bao gồm sẵn k
S , o
Zoto
P SSS ,, - trường hợp đại lượng S là phản nghịch lực giỏi nội lực và hệ cơ bạn dạng là tĩnh định thì những đại lượng o
Zoto
P SSS ,, sẽ không còn tồn tại. Tiếp sau đây ta sẽ vận dụng biểu thức (5-11) nhằm vẽ những biểu đồ vật nội lực. A. Biểu đồ mômen uốn nắn (M): Đối với đều hệ dầm cùng khung bao gồm những thanh thẳng, trong công việc tính toán trung gian, người ta thường bỏ qua tác động của lực dọc cùng lực cắt đến chuyển vị. Vì đó, khi xác minh các hệ số người ta không vẽ các biểu đồ gia dụng (Q), (N) nhưng mà chỉ vẽ biểu vật mômen (M). Giữa những trường hòa hợp này, biểu trang bị mômen của hệ được vẽ theo biểu thức (5-11) là tiện lợi nhất. Vậy đại lượng S bằng biểu trang bị (M) ta được: )()()().......().().()( 2211o
Zotopnn MMMXMXMXMM +++++= (5-12) b. Biểu đồ lực giảm (Q): Như so với trên, sẽ không thuân lợi trường hợp vẽ biểu thiết bị (Q) theo biểu thức (5-11). Tiếp sau đây sẽ trình bày cách vẽ biểu vật lực cắt theo biểu thứ (M) đang vẽ. Để tiện lợi cho việc áp dụng, ta đi tùy chỉnh cấu hình công thức tổng quát xác định lực cắt ở cả hai đầu 1 đoạn thanh thẳng ab bóc tách ra trường đoản cú hệ chịu download trọng phân bố liên tục hướng theo 1 phương ngẫu nhiên và tất cả qui luật ngẫu nhiên như trên hình vẽ (H.5.2.10) download trọng công dụng được diễn đạt trên (H.5.2.10). Trong những số ấy q, Mtr, Mph đã biết, Qtr, Ntr, Qph, Nph không biết, đưa thiết bao gồm chiều dương theo vị trí người xem nhìn sao cho tải trọng phân bổ q hướng xuống. Từ các điều kiện cân bằng mômen với điểm b với a, ta suy ra: awlaawmacos.coscos.cosqtrphphqtrphtrl
MMQl
MMQ--=+-= (5-13) trong đó: wq: là đúng theo lực của tải phân bổ q bên trên đoạn thanh ab. Ll, ml: lần lượt là khoảng cách từ vừa lòng lực wq đến đầu trái và bắt buộc của thanh ab theo phương ở ngang. Nếu sở hữu trọng chức năng lên thanh ab là phân bổ đều: Mph Nph Qph Mtr Qtr Ntr H.5.2.10a l q b wqll ml a CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 9 q = const thì wq = ql, 21== ml cầm vào biểu thức (5-13) aaaacos21coscos.21cosqll
MMQqll
MMQtrphphtrphtr--=+-= (5-14) trường hợp trên đoạn thanh ab không chịu sở hữu trọng: q = 0 thì wq= 0. Vậy vào biểu thức (5-13): acosl
MMQQtrphphtr -== (5-15) Sau khi xác minh được lực giảm từ hai đầu từng đoạn thanh cũng đó là tại các tiết diện sệt trưng, triển khai vẽ biểu đồ lực cắt dựa vào dạng con đường của nó như vào phần vẽ biểu đồ nội lực của hệ tĩnh định. C. Biểu trang bị lực dọc: cũng như cho biểu trang bị (Q), biểu thứ lực dọc (N) được vẽ bằng cách suy ra từ biểu trang bị lực cắt. Cách triển khai như sau: tách và xét cân bằng hình chiếu cho mỗi nút của hệ thế nào cho tại mỗi nút có không quá 2 lực dọc chưa biết. Khi khảo sát điều tra cân bằng, không tính tải trọng công dụng lên nút còn tồn tại nội lực tại những đầu thanh quy tụ vào nút bao gồm: mômen uốn nắn (đã biết tuy vậy không yêu cầu quan tâm), lực cắt (đã biết, mang trên biểu vật lực cắt), lực dọc (chưa biết, mang thiết có chiều dương) ko kể ra, khi xác định lực dọc cũng rất có thể vận dụng mối quan hệ giữa lực dọc tại hai đầu thanh từ điều kiện của thanh được vẽ bên trên hình (H.5.2.10). Aw sin.qtrph NN += (5-16) tự phương trình (5-16) cho biết nếu bên trên đoạn thanh không chịu sở hữu trọng hoặc cài đặt trọng tính năng vuông góc cùng với trục thanh thì lực dọc tại 2 đầu sẽ đều nhau và cùng gây kéo hoặc tạo nén. Sau khi xác định được lực dọc tại 2 đầu từng đoạn thanh, tiến hành vẽ biểu trang bị lực dọc như vào phần vẽ biểu đồ nội lực của hệ tĩnh định. CÁC VÍ DỤ VỀ PHƯƠNG PHÁP LỰC lấy ví dụ như 1: Vẽ các biểu vật nội lực bên trên hình (H.5.2.11). Cho biết độ cứng trong thanh đứng là EJ, trong thanh ngang là 2EJ. Chỉ xét ảnh hưởng của biến dị uốn. 1. Bậc hết sức tĩnh: n = 3V - K = 3.1 - 2 = 1 H.5.2.12X1 X1 = 1 H.5.2.133 1M 3 H.5.2.114m q = 1,2T/m phường = 2T A B C D 3m CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 10 2. Hệ cơ phiên bản và hệ phương trình bao gồm tắc: - Hệ cơ bản: sản xuất trên mẫu vẽ (H.5.2.12) - Hệ phương trình chính tắc: 01111 =D+ p
Xd 3. Xác địnhcác thông số của hệ phương trình chính tắc: - Vẽ những biểu vật )(),( 1 op
MM : (H.5.2.13 & 14) J363.4.3.J212.3.32.23.3.EJ1)).(( 1111 EEMM =+úûùêëé==d J6,453.4,2.4.3224.6J216.32.23.3.EJ1)).(( 11 EEMM opp =úûùêëé ++==D chũm vào phương trình thiết yếu tắc: 0266,1366,450J6,45.J3611 = 0 4. Vẽ các biểu đồ nội lực: a. Mômen: )().()( 11 op
MXMM += Lực giảm và lực dọc: giống như các lấy ví dụ trên. Kết quả thể hiên trên hình mẫu vẽ (H.5.3.12 & H.5.3.13). 5. Xác định chuyển vị đứng trên k: - tâm trạng "m": Biểu vật mômen (Mm) vẫn vẽ nghỉ ngơi trên. - tâm lý "k": vẽ )(),( okok NM bên trên 1 hệ cơ phiên bản chọn như trên hình (H.5.3.14 và H.5.3.15) - khẳng định chuyển vị đứng trên k: < >0)(839,04,05,22005,0J036,7)23.75,0)(4020(4,003,0.05,002,0.5,02017,25.23.75.0.J21)()()())(( 12>=--=-++--=WS+W-S+S-=mm
EENt
Mtth
ZRMMy okcmokmmjmojkmokkaaaa
H.5.3.140,5 0,5 pk = 10,75ok
M 0 H.5.3.15ok
N đại chiến = 1H.5.3.11 2,7 M (T.m) 25,017 H.5.3.12 Q (T) 8,339 11,939 4,739 H.5.3.13 (T) N 11,939 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 19 ß4. KIỂM TRA KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC do phải thực hiện nhiều phép tính trung gian lúc giải hệ siêu tĩnh đề nghị dễ phạm phải những không nên số lớn hoặc sai lạc trong kết quả cuối cùng. Để tránh các sai số béo ta bắt buộc tính đúng đắn các phép tính trung gian. Để né những sai lạc ta cần kiểm tra kết quả. I. Kiểm tra quá trình tính toán: 1. Kiểm tra những biểu đồ đơn vị chức năng )( k
M với biểu đồ gia dụng )( op
M : - thực hiện các liên hệ vi phân và đk cân bằng của từng phần hệ tách bóc ra để kiểm tra. - Vẽ biểu đồ vật )( s
M do những lực X1 = X2 = ... Xn = 1 đồng thời tính năng lên hệ cơ phiên bản gây ra. Bình chọn mối quan hệ: )(...)()()( 21 ns MMMM +++º (5-19) 2. Kiểm tra những hệ số: (dkm) ååå= ====++=nknmkmssnikiknkkks
MMMM1 1121))((...))((ddddd (5-20) minh chứng các đk kiểm tra: - Theo ý nghĩa của biểu thứ ( s
M ) và những biểu vật dụng ( k
M ) bắt buộc theo nguyên tắc cộng tác dụng, điều kiện (5-19) đề nghị thỏa mãn. - núm (5-19) vào 2 điều kiện dưới và khai triển sẽ có 2 đk (5-20). 3. Kiểm tra các số hạng trường đoản cú do: a. Kiểm tra: (Dkp) Biểu thức kiểm tra: å=D=nkk
Po
Ps MM1))(( (5-21) thế (Ms) từ điều kiện (5-19) vào và thực hiện ta được điều kiện (5-21). B. Kiểm tra: (Dkt) Biểu thức kiểm tra: å=D=W-S+WSnkktssc Mtth
Nt112 )()()(.aa (5-22) trong số ấy )( s
MW , )( s
NW thứu tự là diện tích biểu thiết bị mômen cùng lực dọc vị X1 = X2 = ... Xn = 1 đồng thời tính năng lên hệ cơ phiên bản gây ra. Theo nguyên tắc cộng tác dụng: )(...)()()()(...)()()(2121nsns
NNNNMMMMW+W+W=WW+W+W=WThay vào ta sẽ minh chứng được điều kiện (5-23) c. Kiểm tra: (Dk
Z) Biểu thức kiểm tra: k
Zjmjs ZR SD=S- . (5-24) CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 20 trong những số đó js
R là phản nghịch lực tại liên kết j bởi X1 = X2 = ... Xn = 1 đồng thời tính năng lên hệ cơ bạn dạng gây ra. Minh chứng tương tự các biểu thức trên. 4. Kiểm tra vấn đề giải hệ phương trình chủ yếu tắc: Do câu hỏi làm tròn số khi thống kê giám sát giải hệ phương trình chính tắc đề nghị khi thay thế ngược các lực Xk đã tìm được vào thì các phương trình hay khác không. Fan ta đánh giá sai số của từng phương trình dưới dạng không nên số tương đối e. < >ee £-= %100.ABA (5-25) vào đó: A, B là tập hợp những số liệu của từng phương trình cần kiểm tra dưới dạng A – B,
Zktsk
Zktk
MMMMSD-SD-=D-D-=))(())(( (5-26) chứng minh điều kiện kiểm tra: k
Zktkk
Zktopnnkk
Zktopknnkkkk
Zktkpnknkk
MMMXMXMXMMMMXMMXMMXMMXXXD-D-=ÛD-D-=++ÛD-D-=+++Û=D+D+D+++))(())(...)(())(())(...())(())((0...221122112211 dddk
Zkts
MM SD-SD-=))(( : chứng minh tương tự. Ví dụ: Vẽ biểu đồ dùng mômen và chất vấn lại kết quả tính của hệ bên trên H.5.4.1. Cho độ cứng trong tất cả các thanh là EJ = const. 1. Vẽ biểu đồ gia dụng mômen (M): Bậc hết sức tĩnh n = 2 Hệ cơ bạn dạng được tạo ra trên hình H.5.4.2. Các hệ số được xác định: J382.32.22.2.J1))((31111 Eaaaa
EMM ===d J2.22.2.J1))((3212112 Eaaaa
EMM ==== dd J37.2..J1.32.2..J1 322 Eaaaa
Eaaa
E=+=d 311 J.5,1)..22(J1))((EPa
Paaaa
EMM opp -=+-==DJ..J1))((312 EPa
Paaa
EMM opp -=-==D Hệ phương trình chủ yếu tắc sau thời điểm đã quy đồng và vứt 3EJ dưới mẫu mã số: îíì=-+=-+037605,4683231332313Pa
Xa
Xa
Pa
Xa
Xa Giải ra îíì-==PXPX15,0675,021 a H.5.4.1a p. A
H.5.4.2 X1 X2 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 21 Vẽ biểu thiết bị mômen (M): )().().()( 2211 o
PMXMXMM ++= coi hình (H.5.4.6) 2. Soát sổ kết quả: - kiểm tra biểu đồ: )()()( 21 s
MMM º+ : thấy đúng )( s
M vẽ trên hình (H.5.4.7) -Kiểm tra các hệ số: Nhân 2 biểu đồ: J3142.32.22.2.J1))((31 Eaaaaa
EMM s =úûùêëé += mặc khác: J314J2J38 3331211 Ea
Ea
Ea=+=+ dd (đúng) Nhân 2 biểu đồ: aaa
Eaaaa
EMM s .32.2..J1.2.2)3(.J1))(( 2 ++=J313 3Ea= mặc khác: J313J37J2 3332221 Ea
Ea
Ea=+=+ dd (đúng) Nhân 2 biểu đồ: < >J9J3273EJ26J33.229.2J62.32.2..J1))((3333222Ea
Eaa
Eaaaa
Eaaaa
EMM ss ==+=+++= mang khác: J9J313J314 33322211211 Ea
Ea
Ea=+=+++ dddd (đúng) -Kiểm tra số hạng từ bỏ do: Nhân 2 biểu đồ: J.5,2..2)23(.J1))((3EPa
Paaaa
EMM o
Ps -=+-= khoác khác: J5,2JJ5,1 33321 EPa
EPa
EPapp -=--=D+D (đúng) - Kiểm tra kết quả cuối cùng: Nhân 2 biểu đồ: H.5.4.3X1 = 1 2a a 1M H.5.4.4X2 = 1a a 2M p. H.5.4.5o
PM pa Pa s
M 3a H.5.4.7X2 = 1 a X1 = 12a H.5.4.60,15Pa 0,2Pa 0,525Pa page authority 0,475Pa M CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 22 < >Paa
Paa
Paa
Paa
Ea
Paaa
EMM s 2,0.2475,0.3475,0.2.22,0.3.2J615,0.32.2..J1))(( +--+-= < > 0525,0.15,0.215,0..2525,0.2.2J6=+--+ Paa
Paa
Paa
Paa
H.5.7.9X2 X2 X1 X1 X3 X3 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 32 H.5.7.10X1 = 1 X1 = 1 1M h h H.5.7.11X2 = 1 X2 = 12M l/2 l/2 H.5.7.12X3 = 1 X3 = 1c c c c c (h-c) (h-c) 3M CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 33 ß8. HỆ DÀN SIÊU TĨNH I. Bậc hết sức tĩnh: n = D - 2M + 3 (Đối cùng với hệ dàn không nối đất) n = D - 2M + C (Đối với hệ dàn nối đất) II. Hệ cơ bạn dạng và hệ phương trình chủ yếu tắc: Như vào trường hợp bao quát của cách thức lực. III. Khẳng định các thông số của hệ phương trình chủ yếu tắc: vì trong hệ dàn chỉ trường tồn lực dọc nên các hệ số chỉ kể đến thành phần biến dạng dọc trục. 1. Các hệ số thiết yếu và phụ: åò =S=iiimikmkkm l
ENNds
ENN.F.F id 2. Những số hạng tự do: a. Vị tải trọng: iioipikopkk
P l
ENNds
ENNåò =S=Di
FFb. Do trở nên thiên sức nóng độ: å å=W=Di iiikciikcikt l
Nt
Nt .)( aa c. Do sản xuất chiều dài thanh không chủ yếu xác: iiikk N D=D åD . Di : độ dôi của thanh dàn sản phẩm công nghệ i. Giả dụ là sản xuất ngắn rộng chiều dài (còn gọi là độ hụt) thì Di lấy vệt âm. D. Vì chuyển vị chống bức của các gối tựa: jjjkk
Z ZRå-=D)(Trong những công thức trên: oi
Pimik NNN ,, : lực dọc vào thanh dàn đồ vật i bởi Xk = 1 với Xm = 1, p gây ra bên trên hệ cơ bản. EFi , li : độ cứng cùng chiều dài thanh vật dụng i a : hệ số dãn nở vày nhiệt độ. Jk
R : phản nghịch lực tại liên kết j vày Xk = 1 gây nên trên hệ cơ bản. Zj : gửi vị cưỡng bách tại liên kết j. IV. Xác minh lực dọc trong số thanh dàn: Lực dọc trong thanh dàn đồ vật i: oi
Zoioitoipniniii NNNNXNXNXNN ++++++= D...... 2211 trong đó: oi
Zoioitoip NNNN ,,, D thứu tự là lực dọc trong thanh dàn thứ i vì chưng các nguyên nhân P, t, D, Z gây ra trên hệ cơ bản. Trường hợp hệ cơ bản là tĩnh định thì 0,, =Doi
Zoiopt NNN . Ví dụ: xác định lực dọc trong các thanh dàn trên hình (H.5.8.1) cho thấy thêm độ cứng trong các thanh dàn là EF = const. CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 34 1. Bậc vô cùng tĩnh: n = D – 2M + C = 10 - 6.2 + 4 = 2 2. Hệ cơ phiên bản và hệ phương trình thiết yếu tắc: - Hệ cơ bản (H.5.8.2). Ở đây ta xem các thanh 56, 34 là những liên kết thanh và giảm nó. - Hệ phương trình chủ yếu tắc: îíì=D++=D++0022221211212111PPXXXXdddd3. Xác minh các thông số của hệ phương trình thiết yếu tắc: å=iiimikkm l
ENN.Fid k, m = 2,1 iioipikk
P l
ENNå=D .Fi i : thanh máy i. Sơ thiết bị để xác định oipii NNN ,, 21 được sản xuất trên những hình vẽ (H.5.8.3, H.5.8.4 và H.5.8.5) Lực dọc được khẳng định theo những cách trong bài hệ dàn. Tác dụng tính toán được miêu tả trong bảng tính (B.5.8.1) Hệ phương trình bao gồm tắc: îíì=++++-=-+-++0)221(.)243(.)242(0)221(.)242(.)285(2121Pa
Xa
Xa
Pa
Xa
Xa Ở trên đây do những thanh tất cả độ cứng bằng EF buộc phải ta không đưa vào trong tính toán cho gọn. Giải phương trình: îíì-==PXPX436,0014,021 4. Khẳng định lực dọc trong những thanh dàn: oipiii NXNXNN ++= 2211 Xem kết quả trong bảng tính (B.5.8.1) 2 5 1 3 4 6 a p = 2T H.5.8.1aa
H.5.8.23 1 5 2 6 4 X1 X1 X2 X2 5 1 3 H.5.8.32 X1 = 1X1 = 16 4 3 1 5 2 H.5.8.44 6 X2 = 1 H.5.8.53 1 5 2 6 4 phường = 2T CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 35 Thanh li 1i
N 2i
N oip
N 11 ii NN li 21 ii NN li 22 ii NN li oipi NN 1 l oipi NN 2 li Ni 5-6 a 1 0 0 a 0 0 0 0 0,014P 6-4 a 1 0 0 a 0 0 0 0 0,014P 6-3 2a 2- 0 0 2 2a 0 0 0 0 -0,019P 5-4 2a 2- 0 0 2 2a 0 0 0 0 -0,019P 5-3 a 1 0 0 a 0 0 0 0 0,014P 3-4 a 0 1 0 0 0 0 0 0 -0,436P 4-2 a 1 1 0 a a 0 0 0 -0,422P 4-1 2a 2 - 2 0 22a - 22a 22a 0 0 0,636P 3-2 2a 2 - 2 -P 2 22a - 22a 22a - 22a
P 22a
P -0,777P 3-1 a 1 1 phường a a a page authority Pa 0,578P Tổng a)285( +a)242( - a)243( + Pa)221( -Pa)221( +B.8.1 Bảng tính lực dọc trong các thanh dàn CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 36 ß9. DẦM LIÊN TỤC I. Phân tích hệ: 1. Khái niệm: Dầm tiếp tục là hệ gồm một thanh thẳng nối với trái đất ngay số gối tựa to hơn hai để tạo thành hệ bất biến hình. 2. Phân các loại dầm liên tục: - Dầm liên tiếp hai đầu khớp (H.5.9.1) - Dầm liên tiếp có đầu thừa (H.5.9.2) - Dầm liên tục có đầu ngàm (H.5.9.3) 3. Bậc khôn cùng tĩnh: giải pháp 1: n = 3V – K Ví dụ: Dầm liên tục trên hình (H.5.9.4) có n = 3.3 – 7 = 2. Biện pháp 2: n = C – 3 C là số liên kết nối đất tương đương quy về liên kết loại 1. Ví dụ: Dầm liên tiếp trên hình (H.5.9.5) gồm n = 7 – 3 = 4. Trường hợp chất nhận được bỏ qua tác động của phát triển thành dạng bầy hồi dọc trục và cài trọng chỉ công dụng vuông góc với trục dầm thì gối thắt chặt và cố định chỉ có kết quả như gối di động. Khi đó bậc vô cùng tĩnh được tính bằng biểu thức: n = Ctg + N Ctg: số gối tựa trung gian (không nhắc hai gối ngoài cùng), không buộc phải phân biệt là gối cố định hay di động. N: số liên kết ngàm, không phải phân biệt là ngàm trượt xuất xắc ngàm. Ví dụ: Dầm thường xuyên trên hình (H.5.9.6) gồm n = 2 + 2 = 4. II. Cách tính dầm tiếp tục bằng cách thức phương trình tía mômen: bài toán dầm liên tục là một trường hòa hợp của hệ khôn cùng tĩnh bắt buộc ta rất có thể vận dụng phương thức lực để tính toán. Mặc dù nhiên, để ship hàng cho việc thống kê giám sát được mau lẹ và đơn giản và dễ dàng ta đi cụ thể hoá hệ phương trình bao gồm tắc của nó. Xét một dầm liên tục hai đầu khớp gồm (n + 1) nhịp, tất cả độ cứng EJ không thay đổi trên từng nhịp, chịu công dụng của các lý do tải trọng, đổi thay thiên nhiệt độ, đưa vị cưỡng bức của các gối tựa (H.5.9.7). 1. Hệ cơ bản: lựa chọn hệ cơ bản bằng cách đào thải các link ngăn cản chuyển vị góc xoay tương đối của hai tiết diện phía hai bên gối tựa trung gian (thay thế liên kết hàn bằng link khớp (H.5.9.8)). 2. Hệ phương trình bao gồm tắc: Xét phương trình i của hệ phương trình cơ phiên bản 0...... 11112211 =D+D+D++++++ ++-- i
Ziti
Pniniiiiiiiiiii MMMMMM dddddd H.5.9.1H.5.9.2 H.5.9.3H.5.9.4H.5.9.5H.5.9.6 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 37 li EJ 2 0 1 2 i-1 l1 l2 li-1 Z i-1Z 1t2(i-1) t1(i-1) t11 t21 H.5.9.7i i+1 n n+1 EJn li+1 ln ln+1Z n+1t2(i+1) t1(i+1) MM1 M2M2 Mi-1 Mi-1 ngươi Mi Mi+1 Mi+1 Mn
Mn H.5.9.8Mi H.5.9.9t2(i+1) t1(i+1) i+1 EJi+1 Z i+1Mi+1 Mi+1 H.5.9.10li+1 Z i-1i-1 Mi-1 Mi-1 i t2i t1i EJi Z i
Mi mi li Mi-1 = 1 Mi-1 = 1 H.5.9.11)( 1-i
M1 1 1 H.5.9.12)( i
MMi = 1 mày = 1 1 1/li+1 1/li 1/li 1/li+1 Mi+1 = 1 1 Mi+1 = 1 H.5.9.13)( 1+i
M 1 H.5.9.14wi Ci Ciwi+1ai ai+1 bi+1bi)( o
PM CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 38 Phương trình này bộc lộ điều kiện góc xoay kha khá của 2 huyết diện ở 2 bên gối tựa máy i bằng không. Ta biết kikiik ddd ,= ở đây là chuyển vị góc xoay kha khá của nhị tiết diện hai bên gối tựa sản phẩm k vị riêng mày = 1 gây nên trên hệ cơ bản. Mặt khác, mi chỉ gây ra biến dạng trên nhịp i cùng (i + 1) (H.5.9.9). Điều đó tất cả nghĩa là: 0,, )1()1( ¹+- iiiiii ddd , còn kid (k ¹ (i - 1), i, (i + 1)) = 0 chũm vào phương trình trên: 01111 =D+D+D+++ ++-- i
Ziti
Piiiiiiiii MMM ddd . 3. Xác minh các hệ số của hệ phương trình chủ yếu tắc: a. Xác định các thông số chính cùng phụ: ii1)1( J61.32.2.1.J1))((Ell
EMM iiiiii === --d 1i1i11ii J3J31.32.2.1.J11.32.2.1.J1))((+++++=+==El
Ell
El
EMM iiiiiiiid 1i111i1)1( J61.31.2.1.J1))((++++++ === Ell
EMM iiiiiid b. Khẳng định các số hạng từ bỏ do: - bởi vì tải trọng: (Di
P) 1i111i1111ii J.J1...J11..J1))((+++++++++=+==DElb
Elalb
Ela
EMMiiiiiiiiiiiiopii
Pwwww wi: diện tích của ( o
PM ) trên nhịp thứ i, vết của wi được đem theo lốt của ( o
PM ). Ai, bi :khoảng cách từ trọng tâm diện tích của biểu thứ ( o
PM ) mang lại gối tựa trái và đề nghị của nhịp i. -Do thay đổi thiên sức nóng độ: (Dit) bên trên hệ cơ bạn dạng không trường thọ lực dọc nên: 2.1).(2.1)()()( 1)1(1)1(211212++++-+-=W-S=D iiiiiiiiiitltthltth
Mtthaaa a: thông số dãn nở vị nhiệt. Hi: độ cao thứ dầm nghỉ ngơi nhịp thiết bị i. - vị chuyển vị chống bức của các gối tựa: (Di
Z) 1111111 .1.1.1.1++-+++--+-=úûùêëé-++--=S-=Diiiiiiiiiiiiiijjii
Z l
ZZl
ZZZl
Zl
Zl
Zl
ZR trong đó: Zi là độ lún của gối tựa đồ vật i, theo biểu thức thì Zi lấy dấu dương khi đưa vị đi xuống. Thay toàn bộ các thông số vào phương trình trên: +++++ +++++-iiiiiiiiiila
EMEl
MEl
El
MEl w.J1.J6).J3J3(.J6 i11i11i1i1i02).(2).(..J1111)1(1)1(21121111i=-+-+-+-++++-+++++++ iiiiiiiiiiiiiiiiil
ZZl
ZZltthltthlb
Eaaw lựa chọn một J0 làm chuẩn chỉnh (thường chọn J của không ít nhịp tất cả J như thể nhau của dầm). Cùng đặt: CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 39 iii JJl 0.=l : call là chiều lâu năm quy cầu của nhịp i. Chũm vào phương trình: +úûùêëé++++++++++++-111101111 ...6)(2.iiiiiiiiiiiiiii Jlb
Jla
JMMMwwllll 0J62).(h2).(h
J611101)1(1)1(21i12io =úûùêëé -+-+úûùêëé-+-+++-++++ iiiiiiiiiiii l
ZZl
ZZElttltt
E aa Trường phù hợp dầm bao gồm tiết không thay đổi trên toàn nhịp:J1 = J2 =... Jn = J = const. Mang J0 = J và cầm cố vào ta được: +úûùêëé+++++++++++-1111111.6)(2.iiiiiiiiiiiii lbla
Ml
Mll
Mlww 0J62).(h2).(h
J61111)1(1)1(21i12i=úûùêëé -+-+úûùêëé-+-+++-++++ iiiiiiiiiiii l
ZZl
ZZElttltt
E aa đến i = 1, n ta được hệ phương trình thiết yếu tắc Giải hệ phương trình chủ yếu tắc sẽ xác minh được (M1, M2, ..., Mn). 4. Vẽ cácbiểu thiết bị nội lực: - với biểu đồ mô men (M): mỗi nhịp của dầm ta đã biết được mômen uốn trên 2 gối tựa. Nối 2 tung độ này bởi 1 đoạn thẳng với treo biểu đồ vật )( op
M của nhịp tương ứng vào. -Với biểu đồ vật lực cắt (Q), lực dọc (N): Vẽ như trong trường hợp tổng thể của cách thức lực. Ví dụ: Vẽ những biểu đồ gia dụng nội lực của hệ bên trên hình (H.5.9.15) 1. Bậc vô cùng tĩnh: n = Ctg + N = 2 + 0 = 2 2. Sinh sản hệ cơ bản, đánh số các gối tựa, vẽ biểu vật dụng mômen bởi vì tải trọng gây ra trên hệ cơ bản: (H.5.9.16 và H.5.9.17) 3. Viết các phương trình bố mômencho những gối tựa trung gian. I = 1: 06)(22222111102212101 =úûùêëé+++++Jlb
Jla
JMMM wwllll i = 2: 06)(23333222203323212 =úûùêëé+++++Jlb
Jla
JMMMwwllll 4. Xác định các đại lượng trong phương trình 3 mômen: M0 = M3 = 0 lựa chọn J0 = J, tính mmm
Kết luận:Vậy do chức năng của tất cả các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ và gửi vị c-ỡng bức của gối tựa) mặt cắt K luân phiên cung chiều kim đồng hồ một góc ? ?
Bạn đang xem văn bản tài liệu Tính hệ khung khôn cùng tĩnh bằng phương pháp lực, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút download ở trên
N HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU 2 bài xích tập khủng số 2. TÍNH HỆ khung SIấ
U TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề 3-2 Bảng số liệu về kớch thước và cài đặt trọng: STT Kớch thước hỡnh học tải trọng L1 L2 q(k
N/m) p. (k
N) M(k
N/m) 2 10 8 40 100 120 I) Yấ
U CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN 1) Tớnh hệ siờu tĩnh do tải trọng tỏc dụng. 1.1) Vẽ cỏc biểu đồ dùng nội lực: Momen uốn nắn MP , lực cắt QP , lực dọc NP trờn hệ siờu tĩnh đó cho. Biết F = 10J/L12 (m2) a) Xỏc định bậc siờu tĩnh và chọn hệ cơ bản. B) thành lập và hoạt động cỏc phương trỡnh chớnh tắc dạng tổng quỏt. C) Xỏc định cỏc hệ số và số hạng tư vày của phương trỡnh chớnh tắc, kiểm tra cỏc hiệu quả tớnh toỏn. D) Giải hệ phương trỡnh chớnh tắc. E) Vẽ biểu thứ mụmen trờn hệ siờu tĩnh đó cho vì chưng tải trọng tỏc dụng. Bình chọn cõn bởi cỏc nỳt và đánh giá điều kiờn chuyển vị. F) Vẽ biểu vật dụng lực cắt QP với lực dọc NP trờn hệ siờu tĩnh đó cho. 1.2) Xỏc định gửi vị ngang của tại mặt phẳng cắt I (trọng tõm) hoặc gúc chuyển phiên của mặt cắt tại K. Biết E = 2.108 k
N/m2 , J = 10-6 L41 (m4). 2) Tớnh hệ siờu tĩnh chịu đựng tỏc dụng cả 3 nguyờn nhõn (Tải trọng, sức nóng độ chuyển đổi và chuyển vị gối tựa). 2.1) Viết và giải hệ phương trỡnh chớnh tắc. 2.2) đồ vật tự thực hiện: 1) Vẽ biểu thứ momen uốn nắn M do cả 3 nguyờn nhõn mặt khác tỏc dụng trờn hệ siờu tĩnh đó mang lại và soát sổ kết quả. 2) Tớnh cỏc đưa vị đó nờu sinh sống mục trờn. Biết : - nhiệt độ trong thanh xiờn: thớ biờn trờn là Ttr = 45o, thớ biờn dưới là Td =30o
N/m,J=10-6.L14(m) Biểu đồ momen của hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng sinh hoạt trạng thái k (k
EJdzzz
EJK rad
EJ310.7416,123483 2)Tính hệ siêu tĩnh chịu tính năng cả 3 nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ chuyển đổi và gối tựa dời chỗ) 2.1.Viết hệ ph-ơng trình bao gồm tắc dạng số 0111313212111 zt
PXXX 0222323222121 zt
PXXX 2.2.Trình bày 1)Cách vẽ biểu thiết bị Mcc vày 3 vì sao đồng thời tính năng lên hệ siêu tĩnh đã cho và kiểm soát Tính các hệ số của ph-ơng trình thiết yếu tắc: các hệ số của ẩn: EJMM243807251111 EJMM24377930212112 EJMM2433230802222 EJMM92750313113 EJMM9186803333 EJMM1416323223 các hệ số chủ yếu do ảnh hưởng tác động của thiết lập trọng: EJP3228231 EJP915145602 EJP93116003 các hệ số chủ yếu do ảnh hưởng tác động của chuyển đổi nhiệt độ: 100100. Dzt
Ndz
TTh
M cmidtriit Biểu trang bị lực dọc i
N (k
K milimet 100018184,18618,160421274210.82,138692.10.02,17911zdzz
K343 10.48,710.6.,510.79,4 Kết luận:Vậy do tác dụng của toàn bộ các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ và chuyển vị c-ỡng bức của gối tựa) mặt phẳng cắt K chuyển phiên cung chiều kim đồng hồ đeo tay một góc rad
Xem thêm: Tải phần mềm học toán lớp 9 đại số, hình học free 2023, top 5 app học toán tốt nhất hiện nay
K310.48,7